Hướng là khái niệm quan trọng của hình học. Không có khái niệm hướng, không thể trình bày một cách chặt chẽ nhiều vấn đề của hình học như góc lượng giác, vectơ, lí thuyết biến hình, ….

Không có khái niệm hướng, ta gặp rất nhiều khó khăn trong học tập, giảng dạy và nghiên cứu hình học, đặc biệt là hình học phẳng. Song vấn đề đó vẫn chưa hoàn chỉnh từ sau khi Hilbert viết tác phẩm “Cơ sở hình học” cho đến ngày hôm nay.

Liệu có thể nói tới khái niệm hướng mà không cần sử dụng phương pháp toạ độ hay không? Trong nhiều năm nay những câu hỏi này đã luôn thôi thúc TS Nguyễn Minh Hà hướng tới mục tiêu: xây dựng lí thuyết về hướng, trước hết là trong hình học phẳng, không sử dụng phương pháp toạ độ, đủ tốt cho việc làm toán.